简论数学中的美_论文

发布时间:2021-11-03 17:02:51

一 简   论   数   学   中  的   美   陈  燕  ( 江 苏 省扬 巾 中 等 专业 学 校 , 江苏 扬 巾 2 1 2 2 0 0 )     摘  要 : 作 为一 门基 础 学科 , 数 学在 高 中教 学 中 的地 位 越 来越 高. 为 了让 数 学课 堂 活 跃起 来 , 首 先要 让 学 生 喜 欢 数 学 , 能 够 欣  赏数 学 的 美. 作 者 就 数 学 中的 美谈 谈 体 会.   关键词 : 对称 性 奇异 性  突 变性 创 新 性 统 一 性  椭 网 与 正 弦 曲线 会有 什 么联 系 吗 ? 做 一个 实 验 , 把 厚 纸 卷  几次. 做 成一个 圆筒. 斜割 这一 圆筒成两 部分. 如 果 不 拆 开 圆  筒 。 那 么截面将是椭 圆 ; 如果拆开 圆筒 , 切 口形 成 的 即 是 正 弦  曲线 . 这其中的玄妙是不是很奇异 、 很美.   三、 数 学 的 创 新 性  数 学 在 基 础 教 育 巾 的 地 位 日益 加 重 , 在 职 业 高 巾 教 学  巾. 数学作为一门_ T具学科 , 其重要作用不言而喻彳 艮 多 学 生 认  为学 数 学 枯 燥 无 味 , 除了做题还是做题 , 产生厌学情绪. 我 认 为  数 学 老 师 只 有懂 得 教 会 学 生 , 欣 赏数学的美 , 才 能 激 起 学 生 学  *数学的兴趣 . 从 而 才 可 以 让 学 生 更 好 地 学 *数 学 . 为专 业 课  的 学 * 服 务. 兴趣是最好的老师 . 我 在 此谈 谈 对 数 学 的理 解 .   数学 的对 称性  “ 对 称” 一词 的含义是“ 和谐 ” 、 “ 美观 ” . 毕 达 哥 拉 斯 学 派认  为, 一 切 空 间 图形 中 , 最 美 的是 球 形 ; 一切 *面图形 中. 最 美 的  是厕形. 凤 是 巾心 对 称 图 形 — — 网 心 是 它 的 对 称 中 心 . 网 也 是  轴 对 称 图 形— — 任 何 一 条 直 径 都 是 它 的 对 称 轴 .   一 、 梯形的面积公式 :   :   兰 ±   2   .   等差数列的前  项和公式:   . :  ! ! !   “   2   ,   其 巾a 是 上底 边 长 , b 是 下底 边 长 ,其 中a . 是 首项 , a是 第n 项,   这 两个 等式 中 , a 与a . 是 对称 的 , b 与a ¨ 是 对称 的 , h 与n 是 对称 的.   对称 不仅美 . 而且有用 . 对称 美的形式 很多 , 对 称 的 这 种  美也不只有数学家欣赏 , 人 们 对 于对 称美 的 追 求 是 自然 的 、 朴  素 的. 如格点对称 , 十 四世 纪 在 西 班 牙 的格 拉 那 达 的 阿 尔 汉 姆  拉宫 , 存 在所 有 的 格 点 对 称 , 而直到 1 9 2 4 年 才 证 明 出 格 点 对 称  的种类. 此外 , 还有格 度对称 , 如我们喜 爱的对 数螺线 、 雪花 .   只要知道它 的一部 分 , 就可 以知道它 的全部 . 李政 道 、 杨 振 宁  正 是 由 对 称 的 研 究 而 发 现 了 宁 宙 不 守 恒 定 律 .从 中 我 们 体 会  到 了对 称 的美 与成 功 .   二、 数学的奇异、 突变 性  欧 几 里 得 几 何 曾 经 是 完 美 的经 典 几何 学 ,其 中 的 公 理5 :   “ 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 * 行 ” 和结 论   “ 三角 形 内 角 和 等 于 二 直 角 ” ,这 些 似乎 是 天 经 地 义 的 绝 对 真  理. 罗 马切 夫 斯 基 却 采 用 了不 同 于 公 理 5 的结论 : “ 过 直 线 外 一  点 至 少 有 两 条 直 线 与 已知 直 线 *行 ” , 在这种几何 里, “ i角 形  内角 和小于二 直角” , 从 而创造 了罗 氏几何. 黎 曼 几 何 学 没 有  *行线 , 这 些 与 传 统 观 念 相 违 背 的理 论 , 并 不是虚 无缥缈 的 ,   在我们进行遥远的天文测量时 , 用 罗 氏几 何 学 却 是 很 方 便 的 ;   在 爱 因 斯 坦 建 立 的广 义相 对 论 中 ,较 多 地 运 用 了黎 曼 几 何 这  个工具 . 才 克 服 了所 遇 到 的 数 学 计 算 上 的 困 难 . 每 个 理 论 都 需  要不断创新 . 每个奇思妙想 、 每 个 似 乎 不 合 理 又 不 可 思 议 的 念  头都可 能开辟新的天地. 这 种 开 阔 了我 们 的 视 野 、 开 阔 了我 们  的 心胸 . 给我们完全不 同感受 的, 难 道 不 是 切 入 肌 肤 的美 吗 ?   正 是 在 不 断 创 新 的过 程 巾 . 数 学得 到 了 发展 .   四、 数 学 的 统 一 性  数 的概 念从 自然 数 、 分数 、 负数 、 无理数 , 扩 大 到 复数 , 经 历  了无 数 次 坎 坷 . 范同不断扩大 了, 在 数 学 及 其 他 学 科 的作 刚 也  不断增大. 那么 . 人 们 自然 想 到能 否再 把 复 数 的概 念 继 续 推 广 .   英 国数学 家哈密 顿苦苦 思索 了1 5 年 ,没 能 获 得 成 功 . 后  来 , 他“ 被迫 作出妥协” , 牺 牲 了 复 数 集 巾的 一 条 性 质 , 终 于 发  现 了 四元 数 , 即形为a , + a , i + a j + a   k ( a . , a , , a   , a 4 为实 数 ) 的数 , 其  中i 、 l - 、 k 如同复数巾的虚数单位. 若a  a   = 0 , 则 四 元数 a

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