2013年福建省初中学业考试数学考试大纲

发布时间:2021-05-18 17:03:13

2013 年福建省初中学业考试大纲
(数
一、命题依据
教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称《数学 》 课程标准》 )及本考试大纲.

学)

二、命题原则
⒈体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课 程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学*方式,提高学*效率; 有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学*状况. ⒉重视对学生学*数学“双基”的结果与过程的评价,重视对学生数学思考 能力和解决问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水*的评价. ⒊体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展. ⒋试题的考查内容、 素材选取、 试卷形式对每个学生而言要体现其公*性. 制 定科学合理的参考答案与评分标准,尊重不同的解答方式和表现形式. ⒌试题背景具有现实性. 试题背景应来自学生所能理解的生活现实, 符合学 生所具有的数学现实和其他学科现实. ⒍试卷的有效性. 关注学生学*数学结果与过程的考查, 加强对学生思维水 *与思维特征的考查. 中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问 题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必 须与其评价的目标相一致. 试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式,如 观察、实验、猜测、验证、推理等等.

三、适用范围
全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试.

1

四、考试范围
教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准(7—9 年级)中:数与代数、 空间与图形、统计与概率、课题学*四个部分的内容.

五、内容和目标要求
⒈ 初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:基础知识与基本技能; 数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等. ⑴ 基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算 与估算; 能够在实际情境中有效地应用代数运算、 代数模型及相关概念解决问题; 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质; 能够使用不同的方式表达几何对 象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组 合, 能对某些图形进行简单的变换; 能够借助数学证明的方法确认数学命题的正 确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数 据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解 释一些事件发生的概率. ⑵ “数学活动过程”考查的主要方面 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水*,对活动对象、相关知识 与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等. ⑶ “数学思考”方面的考查应当关注的主要内容 学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等 方面的发展情况,其内容主要包括: 能用数来表达和交流信息; 能够使用符号表达数量关系, 并借助符号转换获 得对事物的理解; 能够观察到现实生活中的基本几何现象; 能够运用图形形象来 表达问题、 借助直观进行思考与推理; 能意识到作一个合理的决策需要借助统计 活动去收集信息; 面对数据时能对它的来源、 处理方法和由此而得到的推测性结 论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去 寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并 寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等等. ⑷ “解决问题能力”考查的主要方面:
2

能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一 定的解决问题的基本策略. ⑸ “对数学的基本认识”考查的主要方面: 对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间 的相似性等) ;对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等. ⒉ 依据数学课程标准,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:了解 (认识) ;理解;掌握;灵活运用.具体涵义如下: 了解(认识) :能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意 义) ;能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象. 理解: 能描述对象的特征和由来; 能明确阐述此对象与有关对象之间的区别 和联系. 掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中. 灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定 的数学任务. 数学活动水*的过程性目标分为三个不同层次: 经历 (感受) 体验 ; (体会) ; 探索.具体涵义如下: 经历(感受) :在特定的数学活动中,获得一些初步的经验. 体验(体会) :参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获 得一些经验. 探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的 某些特征或与其它对象的区别和联系. 以下对《数学课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学 *四个领域的具体考试内容与要求分述如下:

数 与 代 数
(一)数与式 ⒈ 有理数 考试内容: 有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加 法运算律,乘法运算律,简单的混合运算.

3

考试要求: (1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大 小. (2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值 符号内不含字母) . (3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、 运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主) . (4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问 题. ⒉ 实数 考试内容: 无理数,实数,*方根,算术*方根,立方根,*似数和有效数字, 二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算. 考试要求: (1)了解*方根、算术*方根、立方根的概念,会用根号表示数的*方根、 立方根. (2)了解开方与乘方互为逆运算,会用*方运算求某些非负数的*方根, 会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求*方根和立方根. (3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应. (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围. (5)了解*似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的*似数,在解决 实际问题中,能用计算器进行*似计算,并按问题的要求对结果取*似值. (6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进 行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化) . ⒊ 代数式 考试内容: 代数式,代数式的值,合并同类项,去括号. 考试要求: (1)了解用字母表示数的意义.

4

(2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示. (3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义. (4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式, 并会代入具体的值进行计算. (5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并. ⒋ 整式与分式 考试内容: 整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法. 乘法公式: (a ? b)(a ? b) ? a2 ? b2 ;(a ? b)2 ? a 2 ? 2ab ? b2 . 因式分解,提公因式法,公式法. 分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算. 考试要求: (1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在 计算器上表示) . (2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式 乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘) . (3)会推导乘法公式: (a ? b)(a ? b) ? a 2 ? b2 ; (a ? b)2 ? a 2 ? 2ab ? b2 ,了解公 式的几何背景,并能进行简单计算. (4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解 (指数是正整数) . (5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行 约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算. (二)方程与不等式 ⒈ 方程与方程组 考试内容: 方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一 次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两 个) . 考试要求:
5

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界 的一个有效的数学模型. (2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解. (3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的 分式方程(方程中的分式不超过两个) . (4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程. (5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性. ⒉ 不等式与不等式组 考试内容: 不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一 元一次不等式组及其解法. 考试要求: (1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基 本性质. (2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个 一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集. (3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不 等式组,解决简单的问题. (三)函数 ⒈ 函数 考试内容: *面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法. 考试要求: (1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律. (2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点 法画出函数的图象,能举出函数的实际例子. (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. (4) 能确定简单的整式、 分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,

6

并会求出函数值. (5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系. (6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测. ⒉ 一次函数 考试内容: 一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的**猓 考试要求: (1) 理解正比例函数、 一次函数的意义, 会根据已知条件确定一次函数表达式. (2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 y ? kx ? b(k ? 0) , 理解其性质(k>0 或 k<0 时图象的变化情况) . (3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的**猓 (4)能用一次函数解决实际问题. ⒊ 反比例函数 考试内容: 反比例函数,反比例函数图象及其性质. 考试要求: (1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. (2) 能画出反比例函数的图象, 根据图象和解析式 y ? (k ? 0) 理解其性质 k ( >0 或 k<0 时,图象的变化情况) . (3)能用反比例函数解决某些实际问题. ⒋ 二次函数 考试内容: 二次函数及其图象,一元二次方程的**猓 考试要求: (1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二 次函数的表达式. (2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质. (3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和 记忆) ,并能解决简单的实际问题.
7

k x

(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的**猓

空 间 与 图 形
(一)图形的认识 ⒈ 点、线、面,角. 考试内容: 点、线、面、角、角*分线及其性质. 考试要求: (1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念. (2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识 度、分、秒,会进行简单换算. (3)掌握角*分线性质定理及逆定理. ⒉ 相交线与*行线 考试内容: 补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直*分线及其性质, *行线,*行线之间的距离,两直线*行的判定及性质. 考试要求: (1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角 相等、对顶角相等. (2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的 垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义. (3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线. (4)掌握线段垂直*分线性质定理及逆定理. (5)了解*行线的概念及*行线基本性质, (6)掌握两直线*行的判定及性质. (7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的*行线. (8)体会两条*行线之间距离的意义,会度量两条*行线之间的距离. ⒊ 三角形 考试内容: 三角形,三角形的角*分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等

8

三角形的判定,等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角 形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理. 考试要求: (1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角*分线) ,会画出任 意三角形的角*分线、中线和高. (2)掌握三角形中位线定理. (3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理. (4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三 角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理; (5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定 理判定直角三角形. ⒋ 四边形 考试内容: 多边形,多边形的内角和与外角和,正多边形,*行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形的概念和性质,*面图形的镶嵌. 考试要求: (1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念. (2)掌握*行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它 们之间的关系;了解四边形的不稳定性. (3)掌握*行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定 定理. (4)了解线段、矩形、*行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均 匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心) . (5)通过探索*面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形 可以镶嵌*面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. ⒌ 圆 考试内容: 圆,弧、弦、圆心角的关系,点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,圆 周角与圆心角的关系,三角形的内心和外心,切线的性质和判定,弧长,扇形的

9

面积,圆锥的侧面积、全面积. 考试要求: (1)理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直 线与圆以及圆与圆的位置关系. (2)了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征. (3)了解三角形的内心和外心. (4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线 是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线. (5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积. ⒍ 尺规作图 考试内容: 基本作图,利用基本作图作三角形,过一点、两点和不在同一直线上的三点 作圆. 考试要求: (1)能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知 角;作角的*分线;作线段的垂直*分线. (2)能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作 三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形. (3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. (4)了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不 要求证明) . ⒎ 视图与投影 考试内容: 简单几何体的三视图,直棱柱、圆锥的侧面展开图,视点、视角,盲区,投 影. 考试要求: (1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左 视图、俯视图)的示意图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几 何体或实物原型.

10

(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. (3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这 种关系在现实生活中的应用(如物体的包装) . (4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带) . (5)知道物体阴影的形成,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳 光或灯光下,观察手的阴影或人的身影) . (6)了解视点、视角及盲区的含义,能在简单的*面图和立体图中表示. (7)了解中心投影和*行投影. (二)图形与变换 ⒈ 图形的轴对称、图形的*移、图形的旋转. 考试内容: 轴对称、*移、旋转. 考试要求: (1)通过具体实例认识轴对称(或*移、旋转) ,探索它们的基本性质; (2)能够按要求作出简单*面图形经过轴对称(或*移、旋转)后的图形, 能作出简单*面图形经过一次或两次轴对称后的图形; (3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆) 的轴对称(或*移、旋转)的性质及其相关性质. (4)利用轴对称(或*移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴 对称(或*移、旋转)在现实生活中的应用. ⒉ 图形的相似 考试内容: 比例的基本性质,线段的比,成比例线段,图形的相似及性质,三角形相似 的条件,图形的位似,锐角三角函数,30 ? 、45 ? 、60 ? 角的三角函数值. 考试要求: (1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过实例了解黄 金分割. (2)通过实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,知道相似多边形的 对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的*方.

11

(3)了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件. (4)了解图形的位似,能够利用位*桓鐾夹畏糯蠡蛩跣。 (5)通过实例了解物体的相似,利用图形的相*饩鲆恍┦导饰侍猓ㄈ缋 用相似测量旗杆的高度) . (6)通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA, tanA) ,知道 30 ? 、45 ? 、 60 ? 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角 函数值求它对应的锐角. (7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题. (三)图形与坐标 考试内容: *面直角坐标系. 考试要求: (1)认识并能画出*面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标 描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. (2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. (3)在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化. (4)灵活运用不同的方式确定物体的位置. (四)图形与证明 ⒈ 了解证明的含义 考试内容: 定义、命题、逆命题、定理,定理的证明,反证法. 考试要求: (1)理解证明的必要性. (2)通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件 (题设)和结论. (3)结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原 命题成立其逆命题不一定成立. (4)理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的. (5)通过实例,体会反证法的含义.

12

(6)掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据. ⒉ 掌握证明的依据 考试内容: 一条直线截两条*行直线所得的同位角相等; 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线*行; 若两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的两角及其夹边分别相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三边分别相等,则这两个三角形全等; 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 考试要求: 运用以上 6 条“基本事实”作为证明命题的依据. ⒊ 利用 2 中的基本事实证明下列命题 考试内容: (1)*行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错 角相等或同旁内角互补,则两直线*行) . (2) 三角形的内角和定理及推论 (三角形的外角等于不相邻的两内角的和, 三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角) . (3)直角三角形全等的判定定理. (4) 角*分线性质定理及逆定理; 三角形的三条角*分线交于一点 (内心) . (5)垂直*分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直*分线交干一点(外 心) . (6)三角形中位线定理. (7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理. (8)*行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理. 考试要求: (1)会利用 2 中的基本事实证明上述命题. (2)会利用上述定理证明新的命题. (3)练*和考试中与证明有关的题目难度,应与上述所列的命题的论证难 度相当.

13

⒋ 通过对欧几里得《原本》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人 类文明的价值.

统 计 与 概 率
⒈ 统计 考试内容: 数据,数据的收集、整理、描述和分析. 抽样,总体,个体,样本. 扇形统计图. 加权*均数,数据的集中程度与离散程度,极差和方差. 频数、频率,频数分布,频数分布表、直方图、折线图. 样本估计总体,样本的*均数、方差,总体的*均数、方差. 统计与决策,数据信息,统计在社会生活及科学领域中的应用. 考试要求: (1)会收集、整理、描述和分析数据,能用计算器处理较为复杂的统计数 据. (2)了解抽样的必要性,能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能 得到不同的结果. (3)会用扇形统计图表示数据. (4)理解并会计算加权*均数,能根据具体问题,选择合适的统计量表示 数据的集中程度. (5)会探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差与方差,并会用它 们表示数据的离散程度. (6)理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用.会列频数分布 表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. (7)体会用样本估计总体的思想,能用样本的*均数、方差来估计总体的 *均数和方差. (8)能根据统*峁龀龊侠淼呐卸虾驮げ猓寤嵬臣贫跃霾叩淖饔茫 比较清晰地表达自己的观点,并进行交流. (9)能根据问题查找相关资料,获得数据信息,会对日常生活中的某些数

14

据发表自己的看法. (10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题. ⒉ 概率 考试内容: 事件、事件的概率,列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率. 实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计. 运用概率知识解决实际问题. 考试要求: (1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图) 计算简单事件发生的概率. (2)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事 件发生概率的估计值. (3)能运用概率知识解决一些实际问题.

课 题 学 *
考试内容: 课题的提出、数学模型、问题解决. 数学知识的应用、研究问题的方法. 考试要求: (1)结合实际,会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情 境—建立模型—求解—解释与应用” 的基本过程. 进而体验从实际问题抽象出数 学问题、建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题的过程.加深理解相关的 数学知识,发展思维能力. (2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识. (3)理解数学知识在实际问题中的应用,初步掌握一些研究问题的方法与 经验.

六、考试形式
初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.

15

七、试卷难度
合理安排试题难度结构.容易题、 中等难度题和稍难题的比例约为 8:1:1.考 试合格率达 80%.

八、试卷结构
试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型.三种题型的占分比例约为: 填空题占 25%,选择题占 12.5%,解答题占 62.5%.填空题只要求直接填写结果, 不必写出计算过程或推证过程; 选择题是四选一型的单项选择题; 解答题包括计 算题、证明题、应用题、作图题等,解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过 程或按题目要求正确作图.应设*岷舷质登榫车目判浴⑻剿餍晕侍猓啪 为编造的繁难计算题和证明题. 全卷总题量(含小题)控制在 25~30 题,较为适宜.

九、试题示例
(一)填空题: 1.-3 的相反数是______.(容易题) 2.太阳半径大约是 696000 千米,用科学记数法表示为 (容易题) 3.因式分解: x2 ? 4 x ? 4 ? __________. (容易题) 4.如图 1,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD =________度.(容易题) 5. “明天会下雨” 是 可能”或“可能”(容易题) ) 6.如图 2,正方形 ABCD 是⊙O 的内接正方形,点 P 是⌒上不同于点 C 的任 CD 意一点,则∠BPC 的度数是_____________度.(容易题)
A O B
图2 图1

_千米.

事件. “必然” “不 (填 或

D P C



10 9 8 7
1 2 3 4 5

图3

16

6

7

8

9

10-



图4

? x ? 1>2, 7.不等式组 ? 的解集是_____________.(容易题) ?7 ? 3 x<1

8.甲、乙俩射击运动员进行 10 次射击,甲的成绩是 7,7,8,9,8,9,10, 9,9,9,乙的成绩如图 3 所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是
S 2甲 ______ S 2乙 (填“<”“=”“>”). , , (容易题)

9.如图 4,已知 AB⊥BD,ED⊥BD,C 是线段 BD 的中点,且 AC⊥CE,ED=1,

BD=4,那么 AB=__________.(中等难度题)
10.一个机器人从点 O 出发,每前进 1 米,就向右转体 α°(0<α<180), 照这样走下去,如果它恰能回到 O 点,且所走过的路程最短 ,则 α 的值等 .. 于 . (稍难题)

(二)选择题:(A、B、C、D 四个答案中有且只有一个是正确的) 11.下列各选项中,最小的实数是( A.-3 B.-1 C.0 ) . D. 3 (容易题) ).

12.下列计算中,结果正确的是( A. a2 a3 ? a6 · C. a6 ? a 2 ? a3 13. 方程 B. ? 2a · ? 3a ? ? 6a ?

D. ? a 2 ? ? a 6 (容易题)
3

1 ? 2 ? 0 的解是( x ?1

).

A.x=1 C.x=
1 2

B.x=2 D.x=-
1 (容易题) 2

14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图 (正视图) 这个几何体 , 可能是( )

主视图

(容易题)

17

15.从 1,2,-3 三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( A.0 B. 1
3

)

C. 2
3

D.1 (中等难度题)

16. 有一等腰梯形纸片 ABCD(如图 6) ,AD∥BC, AD=1,BC=3,沿梯形的高 DE 剪下.由△DEC 与四边 形 ABED 不一定能拼接成的图形是( .... A.直角三角形 C.*行四边形 B.矩形 D.正方形 (中等难度题) )
B 图6 E C A D

17. 观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正 方形的个数为( )
?? (1) (2) (3) (4) (5)

A.78 (三)解答题:

B.66

C.55

D.50(稍难题)

18.计算: |-2| + (4 - 7 )÷ 19.先化简,再求值: 中 x ? 2 ? 1 .(容易题)

3 ? 12 .(容易题) 2

x2 ? x x ? ,其 x ?1 x ?1
A

20. 如图 7,∠B=∠D,请在不增加辅助线 的情况下,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ ADE 并证明. (1)添加的条件是 (2)证明: (容易题) ;
B 图7 E C

D

21. “国际无烟日” 来临之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三 种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图 1、2 的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:

18

(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人 (2)本次抽样调查的样本容量为__________ (3)被调查者中,希望建立吸烟室的人数有 人

(4)某市现有人口约 300 万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人 数约有____万人(容易题) 22.某班将举行 “庆祝建党 90 周年知识竞赛” 活动,班长安排小明购买奖 品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:

请根据上面的信息,解决问题: (1)试计算两种笔记本各买了多少本? (2)请你解释:小明为什么不可能找回 68 元?(中等难度题) 23. 一副直角三角板叠放如图所示, 现将含 45°角的三角板 ADE 固定不动, 把含 30°角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转角 α (α =∠BAD 且 0°<α<180°) ,使两块三角板至少有一组 边*行. (1)如图①,α =____°时,BC∥DE;
图8

(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出 α,并 完成各项填空: 图②中, = α °时, 有 ∥ ; 图③中, = α
19

°时, 有





α

图①

图②

图③

(中等难度题) 24. 图 1 是安装在斜屋面上的热水器,图 2 是安装该热水器的侧面示意图. 已知,斜屋面的倾斜角为 25° ,长为 2.1 米的真空管 AB 与水*线 AD 的夹角为 40° ,安装热水器的铁架水*横管 BC 长 0.2 米,求 (1)真空管上端 B 到 AD 的距离(结果精确到 0.01 米) ; (2)铁架垂直管 CE 的长(结果精确到 0.01 米). (中等难度题)

25. 如图, 已知抛物线 y ? ? x 2 ? bx ? c 与 x 轴相交
于 A、B 两点,其对称轴为直线 x =2,且与 x 轴交于 点 D,AO =1. (1)填空:b =______,c =______, 点 B 的坐标为(_____,_____) ; (2)若线段 BC 的垂直*分线 EF 交 BC 于点 E, 交 x 轴于点 F,求 FC 的长; (3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使⊙ P 与 x 轴、 直线 BC 都相切?若存在, 请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. (稍难题)
(第 25 题图)

4 9

26.在矩形 ABCD 中,点 P 在 AD 上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在 点 P 处,直角尺的两边分别交 AB,BC 于点 E,F,连接 EF(如图①) .
20

(1)当点 E 与点 B 重合时,点 F 恰好与点 C 重合(如图②) ,求 PC 的长; (2)探究:将直角尺从图②中的位置开始,绕点 P 顺时针旋转,当点 E 和 点 A 重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答: ① tan ∠PEF 的值是否发生变化?请说明理由; ②直接写出从开始到停止,线段 EF 的中点经过的路线长. 分) (4 (稍难 题)

参考答案 一、1.3;2.6.96×105;3.(x+2)2; 4.25; 5.可能; 6.45; 7.x>2; 8.<; 9.4; 10.120; 二、11.A;12.D;13.C;14.C;15.B;16.D;17.B; 三、18. 2 3 . 19.解:原式=x-1, 2 . 20.方法一: (1)添加的条件是:AB=AD.
(2)证明:在△ABC 和△ADE 中,

?? B ? ? D ? ∵ ? AB ? AD ? ?A ? ?A ?
∴△ABC≌△ADE . 方法二: (1)添加的条件是:AC=AE. (2)证明:在△ABC 和△ADE 中,

?? B ? ? D ? ∵ ?? A ? ? A ? AC ? AE ?
∴△ABC≌△ADE
21

21. 解: (1)82

(2)200

(3)56

(4)159

22. (1)设买 5 元、8 元笔记本分别为 x 本、 y 本.
依题意得: ?

? x ? y ? 40, , ?5 x ? 8 y ? 300 ? 68 ? 13

解得 ?

? x ? 25 ? y ? 15

答:5 元和 8 元的笔记本分别买了 25 本和 15 本. (2)设买 m 本 5 元的笔记本,则买 (40 ? m) 本 8 元的笔记本. 依题意得: 5m ? 8(40 ? m) ? 300 ? 68 , 解得 m ? 88 ,

3

?m 是正整数, ∴ m ? 88 不合题意, 3
故不能找回 68 元.

23.解: (1) 15 (2)

第一种情形 60 BC AD ; 105 24.解:⑴过 B 作 BF⊥AD 于 F.
在 Rt△ABF 中,∵sin∠BAF=

第二种情形 BC
BF , AB

第三种情形 DE ) ; 135 AB DE

AE (或 AC

∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350. ∴真空管上端 B 到 AD 的距离约为 1.35 米. ⑵在 Rt△ABF 中,∵cos∠BAF=
B C E

AF , AB
) 25°
A F

∴AF=ABcos∠DAF=2.1cos40°≈1.609. ∵BF⊥AD,CD⊥AD,又 BC∥FD, ∴四边形 BFDC 是矩形. ∴BF=CD,BC=FD. 在 Rt△EAD 中,∵tan∠EAD=

D

ED , AD
22

∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844. ∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51 ∴安装铁架上垂直管 CE 的长约为 0.51 米.

25.解: (1)

16 20 , , (5,0) 9 9

4 16 20 (2)解:由(1)知抛物线的解析式为 y ? ? x 2 ? x ? 9 9 9 ∵当 x=2 时,y=4,∴顶点 C 的坐标是(2,4) ∵在 Rt△ BCD 中,BD=3,CD=4 ∴ BC =5 , ∵ 直线 EF 是线段 BC 的垂直*分线 ∴FB=FC,CE=BE,∠BEF=∠BDC=90° 又∵ ∠FBE=∠CBD ∴ △ BEF∽△BDC
FB BC FB 5 ,∴ ? ? BE BD 2.5 3 25 25 ∴ BF ? ,故 FC ? 6 6 (3)存在.有两种情形:
∴ 第一种情形:⊙P1 在 x 轴的上方时,设⊙P1 的半径为 r ∵ ⊙P1 与 x 轴、直线 BC 都相切 ∴点 P1 的坐标为(2,r) ∴ ∠CDB=∠CG P1=90° P1G= P1D=r , 又∵∠P1CG=∠BCD ∴ △ P1CG∽△BCD

PG BD r 3 3 1 ,即 ? ? , ∴ r? PC BC 4?r 5 2 1 ? 3? ∴ 点 P1 的坐标为 ? 2, ? ? 2? 第二种情形:⊙P2 在 x 轴的下方时,同理可得
点 P2 的坐标为(2,-6)

? 3? ∴点 P1 的坐标为 ? 2, ? 或 P2(2,-6) ? 2?

26.解: (1)在矩形 ABCD 中,∠A=∠D= 90? ,AP=1,
CD=AB=2,则 PB= 5 . ∴∠ABP+∠APB= 90? . 又∵∠BPC= 90? , ∴∠APB+∠DPC= 90? . ∴∠ABP=∠DPC. ∴ △APB∽△DCP.
23



1 5 AP PB 即 ? . ? 2 PC CD PC

∴ PC ? 2 5 .

(2)解: tan ∠PEF 的值不变.
理由:方法一:过 F 作 FG⊥AD,垂足为 G, 则四边形 ABFG 是矩形. ∴∠A=∠PGF= 90? ,GF=AB=2. ∴∠AEP+∠APE= 90? . 又∵∠EPF= 90? , ∴∠APE+∠GPF= 90? . ∴∠AEP=∠GPF. ∴ △APE∽△GFP. ∴

PF GF 2 ? ? ? 2. PE AP 1 PF ? 2. PE

∴在 Rt △EPF 中, tan ?PEF ?

∴ tan ∠PEF 的值不变. 方法二:过 P 作 PG⊥BC,垂足为 G,则四边形 ABGP 是矩形. ∴∠A=∠PGF= 90? ,PG=AB=2. 又∵∠EPF= 90? , ∴∠APE= 90? -∠EPG=∠GPF. ∴ △APE∽△GPF. ∴

PF PG 2 ? ? ? 2. PE AP 1 PF ? 2. PE

∴在 Rt △EPF 中, tan ?PEF ? ∴ tan ∠PEF 的值不变.

(3)线段 EF 的中点经过的路线长为 5 .

24


相关文档

  • 2014年福建省初中学业考试数学考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试生物考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试化学考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试思品考试大纲
  • 2012年福建省初中学业考试数学考试大纲.
  • 2013年福建省初中学业考试英语考试大纲
  • 2013年广州市初中毕业生学业考试数学考试大纲
  • 2011年福建省初中学业考试数学考试大纲
  • 2013年湖北省恩施自治州初中学业考试数学考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试语文考试大纲
  • 2014年福建省初中学业考试数学考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试生物考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试化学考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试思品考试大纲
  • 2012年福建省初中学业考试数学考试大纲.
  • 2013年福建省初中学业考试英语考试大纲
  • 2013年广州市初中毕业生学业考试数学考试大纲
  • 2011年福建省初中学业考试数学考试大纲
  • 2013年湖北省恩施自治州初中学业考试数学考试大纲
  • 2013年福建省初中学业考试语文考试大纲
  • 猜你喜欢

  • 优化营商环境自查 报告
  • 西郭小学教师课堂评价表
  • 在昏暗的灯光下读书真的伤眼睛吗?
  • 丰子恺散文《学画回忆》短篇
  • 杨树钻心虫防治方法 打什么农药好
  • 济南市人民政府办公厅关于认真做好2009年度人大代表建议和政协提
  • 2015年LOL最强打团adc英雄排名
  • 【2018-2019】手机电池无法充电怎么办-优秀word范文 (1页)
  • 小学说明文 清明节的由来-精品
  • 海南大中集团公司纺织经营部企业信用报告-天眼查
  • 75度酒精可以洗水果吗酒精洗水果可以直接吃吗
  • 2015年英语六级作文题目预测:能力和外貌
  • 初中英语演讲稿
  • 2019-2020年(秋)九年级数学上册2.2用配方法求解一元二次方程教案(新版)北师大版.doc
  • 语文教师应如何布置作业
  • 安徽省2017年中考物理导向预测模拟试卷(三)(pdf)
  • 成都业主委员会工作规则
  • 最新整理应急管理、应急预案编制以及应急处置的内容和要求
  • 《小鸭子回家》第二课时教学设计
  • DTCC2014:珠联璧合:当大数据联姻数据仓库后_IT168文库
  • 浅谈桥梁施工中混凝土温度与裂缝
  • 【精品】2015-2016年湖北省随州市高一(上)期末数学试卷带解析
  • 小学高级教师教育述职报告
  • 认识火灾,学会逃生
  • 回忆童年_高一作文
  • 杭州军利电子科技有限公司(企业信用报告)- 天眼查
  • 硝酸 硝酸酯类的药理作用
  • (整理)合肥滨湖新区方兴大道(包河大道—福建路)工程施工招标文件
  • 砂水分离器项目商业计划书
  • 2007年临床执业医师笔试药理学测试题
  • 深圳最新采购经理人名册
  • HTML 滑动条改变页面背景颜色
  • 2015年度常州威百特电子有限公司销售收入与资产数据报告
  • 桦洁商贸(上海)有限公司长沙三分公司(企业信用报告)- 天眼查
  • 教师节主题班会活动策划
  • 短程硝化_反硝化生物脱氮
  • 文具盒里的故事_3
  • xx车站主体结构施工方案
  • 【2018最新】如何教育孩子认字-范文模板 (3页)
  • 人教版小学三年级上册数学期末测试卷及答案01教学文案
  • 广州市龙祥药业有限公司(企业信用报告)- 天眼查
  • 第二章工程经济分析的基本原理-精选文档
  • 电脑版